已知偶函数f(x)在区间[0，正无穷大)上单调增加，则满足f(2x-1)< f(1/3)的x的取值范围是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 19:25:48

因为已知偶函数f(x)在区间[0，正无穷大)上单调增加
所以f(2x-1)< f(1/3)等价于
-1/3<2x-1<1/3
所以2/3<2x<4/3
所以1/3<x<2/3

f(x)是偶函数，且在区间[0，正无穷大)上单调增加
所以f（x）在区间（负无穷大，0)上单调减少

又f（1/3）=f（-1/3）

故：要使x满足f(2x-1)< f(1/3)
则 -1/3<2x-1<1/3

即 1/2<X<2/3

(1/3,2/3)

2．已知函数 为偶函数，则f（x）在区间（-5，-2）上是（）。 已知定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上是单调增函数,若 f(1)<f(lgx),求x的取值范围 已知f(x)是周期为2的偶函数,且在区间[0,1]上的增函数,则f(-5.5),f(-1),f(0)的大小关系是 已知f(x)是偶函数，它在区间[a,b]上是减函数(0<a<b)，试判断在区间[-b,-a]上的增减性，并加以证明 已知f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(0,+∞)上是减函数,且f(2a^2+a+1)<f(-3a^2+2a-1),求函数a的取值范围 已知f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(0,+∞)上是减函数,且f(2a^2+a+1)<f(-3a^2+2a-1),求函数a的取值范围. 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为增函数,则() 已知f(X)是定义在实数上的偶函数, 偶函数f(x)在区间[-1,0]上增函数,A、B是锐角,则A.f(sinA)>f(sinB) B.f(cosA)>f(cosB) 已知函数f(x)为偶函数,而且在(0,+∞)上是减函数,并证明判断